2025年内蒙古鄂尔多斯中考数学试题(含答案)

1、与结果相同的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是(　 　)

A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5

3、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接．则下列说法中正确的是（ ）

A．点的坐标为

B．

C．点的坐标为

D．的周长为

5、在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）

A．8

B．

C．

D．

6、已知，，则代数式的值为（ ）

A.36 B.26 C.20 D.16

7、下列各数中，无理数为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、（﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

9、计算：的结果是（   ）

A. B. C. D.

10、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（ ）

A．1 cm，3 cm，3 cm，6 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C．1cm，cm，cm，cm

D．1 cm，1.5 cm，3 cm，4 cm

11、若，，则=_____________．

12、的有理化因式是__________________.

13、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．

14、计算：4﹣|﹣6|=_______．

15、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为______．

16、已知，则______．

17、先化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．

18、郑州二七纪念塔位于郑州市二七广场，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑．如图，某综合实践小组为测量塔顶旗杆的高度，在马路对面建筑物楼下选取了与二七塔的底部C在同一水平线上的测量点D，在建筑物楼上选取测量点E，．已知，塔身BC高63m，，在D处测得旗杆顶部A的仰角为58°，在E处测得旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（参考数据，， ）．

19、计算．

(1)；

(2)；

(3)   ；

(4)

20、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上．

活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直．（A1A2为第1根小棒）

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？答：　 　．（填“能”或“不能”）

（2）设AA1＝A1A2＝A2A3，求θ的度数；

活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2＝AA1．

数学思考：

（3）若已经摆放了3根小棒，则θ1＝　 　，θ2＝　 　，θ3＝　 　；（用含θ的式子表示）

（4）若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

21、如图，在平面直角坐标系中的三点A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，将线段AB沿y轴向上平移m(m＞0)个单位长度，得到线段CD，二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象经过点P，C，D．

(1)当m＝1时，a＝______；当m＝2时，a＝______；

(2)猜想a与m的关系，并证明你的猜想；

(3)将线段AB沿y轴向上平移n(n＞0)个单位长度，得到线段C1D1，点C1，D1分别与点A，B对应，二次函数y＝2a(x－h)2＋k的图象经过点P，C1，D1．

①求n与m之间的关系；

②当△COD1是直角三角形时，直接写出a的值．

22、为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？

23、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）.

（1）该厂星期五生产自行车   辆；

（2）求该厂本周实际生产自行车的辆数；

（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？

24、已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.

(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；

(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是   ；

(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.

求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.