2025年内蒙古赤峰中考数学试题含解析

1、在下列命题中，该命题的逆命题成立的是（   ）

A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B. 等边三角形是锐角三角形

C. 如果两个角是直角，那么它们相等

D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

2、早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（       ）

A．3＋（﹣2）

B．3﹣（﹣2）

C．3×（﹣2）

D．（﹣3）÷（﹣2）

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

4、若a不等于0，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

5、在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（　　）

A.a＝4，b＝0 B.a＝0，b＝4

C.a＝4，b＝﹣4 D.a＝4，b不存在

7、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（       ）

A．平均数、中位数

B．众数、方差

C．平均数、方差

D．众数、中位数

8、据报道， 2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大.将数据1200000000用科学记数法表示为（ ）.

A.   B.   C.   D.

9、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

10、圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（   ）

A．6

B．9

C．18

D．36

11、春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋______元．

12、计算：（﹣1）2018﹣（2019﹣π）0+（﹣）﹣2＝_____．

13、因式分解：___________．

14、若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．

15、如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．

16、如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则中间的三角形中的数是_____，这四个数的绝对值之和等于____．

17、化简： （1）x2+5y－4x2－3y－1 （2）7a+3(a－3b)－2(b－a)

18、为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）a的值为_ _，b的值为 _   _，并将统计图补充完整．

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．

19、（1）（﹣2）3×+ ×（﹣ ）﹣

（2） ﹣（﹣1）2021﹣ +|1﹣

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20、先化简，再求值： ，其中．

21、小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间t（分）与离开家距离S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（Ⅱ）填空：

①小明家到学校的路程是　　米，小明在书店停留了　　分钟；

②在整个上学的途中　　（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是　　米/分；

（Ⅲ）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？

22、在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)求在扇形统计图中耗油所行驶的路程为“”所对应的圆心角度数．

23、如图1，在中，，，点是的中点，连接，点是上一点，连接并延长交于点．

（1）若点是中点，求证：；

（2）如图2，若．

①求证：；

②猜想的值并写出计算过程．

24、某校开展课外活动，分音乐、体育、美术、制作四个活动项目，随机抽取部分学生对其选择参加的活动项目进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图．

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）这次抽查的样本容量是　　；

（2）请补全上述条形统计图，并求出扇形图中“美术”所占的圆心角度数；

（3）若该校有2000名学生，请你用此样本估计参加“艺术”类活动项目（“艺术”类活动包括“音乐”和“美术”两个项目）的学生人数约为多少人．