2025年内蒙古呼和浩特中考数学试题带答案

1、已知某种植物花粉的直径为0.000035，那么用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　　

A.     B.     C.     D.

3、在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为（2，2），则平移后点坐标是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（　　）

A．25°

B．60°

C．90°

D．100°

5、小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（       ）

A．千米/时

B．千垙时

C．千时

D．千米/时

6、关于二次函数y =﹣2x2+3，下列说法中正确的是（　 　）.

A. 它的开口方向是向上   B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

C. 它的顶点坐标是（﹣2，3）   D. 它的对称轴是x = -2

7、车轮半径为0．3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度（　　）

A．3.6π千米/小时  

B．1.8π千米/小时 

C．30千米/小时  

D．15千米/小时

8、顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　）

A．AB＝BC

B．AB⊥BC

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

9、如图，菱形中，是的垂直平分线，，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，P是反比例函数的图像第二象限上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若矩形PEOF的面积为6，则k=_________．

12、若，，则________.

13、计算：＝_______．

14、在平面直角坐标系中，已知点．

（1）将点向下平移1个单位长度得到，则的值为______

（2）已知点在第二象限，若点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为______

15、已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则代数式a2+2a＝_____．

16、在平面直角坐标系xOy中，直线上有一点P到原点O距离最近．则点P坐标为______；②OP的长度为______．

17、张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．

（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）

（2）估算袋中白球的个数．

18、响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1)求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；

(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

(3)如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），AB平行于x轴，直角顶点B在第四象限．

(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

(2)平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

②取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．

20、已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，经过平移后A′的坐标为(3，6)，求相应的B′，C′的坐标．

21、某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过的药物集中喷洒，再封闭猪舍，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量（）与药物在空气中的持续时间（）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前与分别满足两个一次函数，在通风后与满足反比例函数.

（1）求反比例函数的关系式；

（2）当猪舍内空气中含药量不低于且持续时间不少于，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？

22、计筫：

(1)；

(2)．

23、郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

24、计算：

(1)

(2)．