2025年内蒙古包头中考数学试题(解析版)

1、如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（       ）

A．∶ 3

B．∶1

C．∶

D．1∶

2、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 不能确定

3、如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（ ）

A．42

B．32

C．42 或 32

D．42 或 37

6、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（　　）

A．清晨5时体温最低

B．下午5时体温最高

C．从5时至24时，小明体温一直是升高的

D．从0时至5时，小明体温一直是下降的

7、如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于(   )．

A.35° B.90° C.45° D.50°

8、已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）

A．64

B．48

C．32

D．16

9、某游客要爬上3千米高的山顶看日出，他先用1小时爬了2千米，休息半小时后，再用1小时爬上山顶，那么游客爬上的高度h（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、要得到函数y＝x2的图象只要把函数y＝(x﹣3)2的图象（　　）

A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位

11、若，则的取值范围是________．

12、合并同类项________．

13、如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是______．

14、若关于x的方程ax2﹣x﹣4＝0没有实数根，则a的取值范围为_____．

15、计算a2的值等于 ．

16、如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数（x＞0）的图象恰好经过AF的中点D，且△AEO的面积为6，则k的值为___．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC顶点的坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，3），C（﹣3，1）

（1）把△ABC向右平移5个单位长度，向下平移4个单位长度得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．

18、如图，在一副三角板中，，，．解答下列问题：

(1)如图①，当___________时，；

(2)如图②，若，求的度数；

(3)如图③，若，求的度数．

19、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．求：

（1）AB的长；

（2）△CDF的面积．

20、计算：

21、如图1,直线l1:与坐标轴分别交于点A,B,与直线l2:交于点C.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求△BOC的面积；

(3)如图2,若有一条垂直于x轴的直线l以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动,分别交直线l1,l2及x轴于点M,N和Q.设运动时间为t(s)，连接CQ.

①当OA=2MN时，求t的值；

②试探究是否存在点Q，使得以△OQC为等腰三角形?若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由

22、化简：

（1）；

（2）．

23、已知多项式的常数项是a，次数是b，点C在数轴上表示的数为5．

（1）则________，________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来．

（2）在数轴上是否存在点P，使P到A．B．C的距离之和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离之和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．

24、如图，中，，，为外接圆，为的内心．

求的长；

求的长．