2025-2026学年（上）哈密七年级质量检测数学

1、科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日宁夏市发生里氏4.3级地震，则市地震所散发出来的能量是市地震所散发出来的能量的（ ）倍．

A．2

B．10

C．100

D．1000

2、已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，点在第一象限，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，点为上一点，且，连接并延长交轴于点，已知的面积为，则点的横坐标为

A．3

B．4

C．5

D．6

3、若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（    ）

A. B. C. D.

4、实数， ，满足，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、乒乓球单打决赛在甲、乙两名运动员间进行，决赛采用局胜制即先胜局者获胜，比赛结束，已知每局比赛中甲获胜的概率为，则在本次决赛中甲以的比分获胜的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程=-4x+a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（       ）

A．18

B．18

C．12

D．24

9、关于函数，在下列论断中，不正确的是（   ）

A．是奇函数

B．在上单调递减

C．在内恰有个极值点

D．在上的最大值为

10、数列满足，且，则（       ）

A．4043

B．4044

C．2021

D．2022

11、命题：的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的值为（ ）

A. B. C. D.

14、从2名女同学和3名男同学中任选2人参加演讲比赛，则选中的2人是1名男同学1名女同学的概率是（   ）

A. B. C. D.

15、设正实数均不为且，则关于二次函数，下列说法中不正确的是（   ）

A.三点中有两个点在第一象限

B.函数有两个不相等的零点

C.

D.若,则

16、《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙三人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分配方案种数有（   ）

A．38

B．56

C．62

D．80

17、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（       ）

A．110

B．128

C．144

D．89

18、已知不等式的解集为，关于x的不等式的解集为B，且，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ）

A．   B．   C．  D．

20、已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

21、设，，则的最小值为________.

22、若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值：________．

23、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）

24、不等式的解集为A，则A=_____________；

25、圆心为，且在轴上截得得弦长为2得圆的标准方程是__________．

26、过点且与直线平行的直线方程为_________.

27、已知椭圆的离心率，且圆过椭圆C的上、下顶点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l的斜率为，且直线l与椭圆C相交于P、Q两点，点P关于原点的对称点为E，点是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为、，证明：．

28、如图，已知在矩形中，，，点是边的中点，与相交于点，现将△沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

29、函数满足.

(1)求函数的解析式；

(2)判断并证明函数在上的单调性.

30、已知函数对一切的实数，，都满足，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求在上的值域.

31、为满足人民群众便利消费､安全消费､放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建筑总面积为的新型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间.每间蔬菜水果类店面的建筑面积为，月租费为万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为，月租费为0.8万元.全部店面的建筑面积不低于总面积的，又不能超过总面积的.

(1)两类店面间数的建造方案为多少种？

(2)市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建造方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的，求每间蔬菜水果类店面的月租费最大为多少万元？

32、若平面向量满足

（1）求与的夹角；

（2）求．