初二上册数学专题练习

1、如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数中，若，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，则下列结论：①∠AED＝90°②∠ADE＝∠CDE③BE＝DE④AD＝AB＋CD．其中成立的是（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.①②④

5、如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

6、如图，△ABC中，AB=AE，且ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为20，AC=6，则DC为（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

7、若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一个根，则2a﹣2b+2021的值为（   ）

A．2023

B．2022

C．2020

D．2019

8、如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（       ）

A．2

B．

C．3

D．6

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．a2+a2＝2a4

B．a2·a＝a3

C．(3a)2＝6a2

D．a6÷a2＝a3

11、如图，在平行四边形中，平分，交边于点E，，则的长等于____________．

12、如果有意义，那么x的取值范围是________．

13、已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．

14、如图，△ABO为等边三角形，点B的坐标为(－4，0)，过点C(4，0)作直线交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数 (x<0)的图象上，且△ADE的面积和△DOC的面积相等，则k的值是   ．

15、如图，已知下列两个三角形全等，则的度数是_______．

16、在中，，．将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点．并且与的夹角，斜边交于点．在点的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是______．

17、计算：（1）___________；

（2）___________；

（3）___________；

（4）___________．

18、北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是______图形.

19、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为______________．

20、如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积为______．

21、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F.

（1）求证:AC＝2BF

（2）连接DF，求证:AB垂直平分DF

（3）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.

22、小慧家与文具店相距720米，小慧从家出发，匀速步行12分钟来到文具店，买文具用时4分钟，因家中有事，沿原路匀速跑步返回家中，用时6分钟.

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快   米/分钟；

（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象；

（3）求小慧从家出发后经过多少分钟与她家距离为480米.

23、如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号）   ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

24、【问题情境】如图1，在中，，点为边上的任一点，过点作，，垂足分别为、，过点作，垂足为．求证：．

【结论运用】如图，将矩形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任一点，过点作、，垂足分别为、，若，，求的值；

【迁移拓展】如图，在四边形中，，为边上的一点，，，垂足分别为、，，，，、分别为、的中点，连接、，求与的周长之和．

25、如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N．AH⊥MN于点H．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系______．（不需证明）

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由．