2025-2026学年（上）三明七年级质量检测数学

1、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、已知均为单位向量，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则=（       ）

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{-1，1，2}

D．{1，2}

6、已知是双曲线的右顶点，过左焦点与轴平行的直线交双曲线于两点，若是锐角三角形，则双曲线的离心率范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y＝的定义域为（       ）

A．{x|x≥1}

B．{x|x≥2}

C．{x|x≥3}

D．{x|x≥4}

9、已知点和点在直线的异侧，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、函数（），若，则的值为（ ）

A.-6   B.-7  

C.6 D.7

11、在中，点，分别在边，上，且，，若，，则

A．

B．

C．

D．

12、已知两个数， 则大小比较正确的是（   ）

A. B. C. D.不能比较

13、为积极支持和配合安顺市申报全国文明城市，全市中小学校开展了《扣好人生第一粒扣子》系列主题团课，某县文明办要从2018名学生中抽取50名开展相关问卷调查．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（　   　）

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

14、设定义域为的函数则关于的函数的零点的个数为（ ）

A．3

B．7

C．5

D．6

15、若双曲线的实轴长为4，则其渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

16、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了

A．

B．12a2

C．18a2

D．24a2

17、函数在上的最大值和最小值分别是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、设等差数列的前n项和为，满足，，则（   ）

A. B.的最大值为

C. D.满足的最大自然数n的值为23

19、 cos2x等于（       ）

A．tan x

B．sin x   

C．cos x

D．

20、已知正项等比数列满足，若，则的值为（       ）

A．2

B．6

C．4

D．5

21、在平面直角坐标系中，已知A为以O为圆心的单位圆上的一动点，，角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边为射线，当的面积取到最大值时，__________．

22、若复数复平面上对应的点在直线上，则的最小值是_________.

23、已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，若点是抛物线准线上的动点，为坐标原点，且，则的最小值为__________．

24、给出下列结论：

  ①集合 的子集有 3个；

  ②函数 的值域是；

  ③幂函数图象一定不过第四象限；

  ④函数的图象过定点；

  ⑤若成立，则的取值范围是．

其中正确的序号是________________．

25、函数在区间 上________(填“存在”或“不存在”)零点．

26、已知函数．若使得成立，则的范围是____________．

27、已知函数，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，

(1)求实数的值并求函数的极值；

(2)当时，证明：函数有两个零点，且.

28、已知，且.证明：

（1）；

（2）.

29、已知函数，求证：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）在上有且仅有2个零点.

30、判断并证明函数的奇偶性．

31、已知等差数列的前n项和，数列的前n项和，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和.

32、在直角坐标系中，.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求的取值范围．