2025-2026学年（上）内江七年级质量检测数学

1、已知为单位向量，，则在方向上的投影的数量为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3、已知复数是关于的方程（，）的一个根，若复平面内满足的点的集合为图形，则围成的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

5、约束条件围成的区域面积为，且z＝2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n＝（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

6、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知4sin3cos＝0，（，π），则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为，以下命题正确的是（   ）

①同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称；

②函数的图象既关于点成中心对称，对于任意，又有，则的图象关于直线对称；

③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数.

A．①②   B．①③   C．②③ D．①②③

9、下列四组函数中, 表示同一函数的是（ ）

A. ,   B. ,

C. ,   D. ,

10、若向量和向量平行,则

A．

B．

C．

D．

11、已知ab＜0，bc＞0，则直线ax＋by＋c＝0通过（       ）象限

A．第一、二、三

B．第一、二、四

C．第一、三、四

D．第二、三、四

12、椭圆的焦点坐标是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设命题，则是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行下边的程序框图，则输出的（       ）

A．87

B．89

C．91

D．93

16、已知集合，集合，,则a的取值构成的集合是（　　）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

19、若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为，则a＝（       ）

A．1

B．

C．2

D．e

20、在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

21、设等比数列的前项和为，若，则为______.

22、判断函数的奇偶性,它是______函数.

23、已知为R上的奇函数，且当时，，记，在区间的零点有__________个．

24、已知集合，，全集，则________

25、若等差数列前项的和为，且，则________

26、若非零向量满足0且，则与的夹角为_____.

27、已知，计算的值．

28、（本题满分15分）已知函数，其中为实常数．

（Ｉ）若是的极大值点，求的极小值；

（Ⅱ）若不等式对任意， 恒成立，求的最小值．

29、已知等差数列的前n项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列前n项和.

30、已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．

（1）求a的取值范围；

（2）证明：．

31、2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：

(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？

(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．

参考公式：独立性检验统计量，其中．

临界值表：

32、求下列方程组的解集：

（1）；（2）.