2025-2026学年（上）吐鲁番七年级质量检测数学

1、已知正项等比数列中，，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、数列、、、、、、的一个可能的通项公式是（   ）

A. B.

C. D.

3、的值是（ ）

A．

B．

C．0

D．1

4、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是真命题

D．是假命题

6、设x，y，z＞0，则三个数 

A．都大于2

B．至少有一个大于2

C．至少有一个不小于2

D．至少有一个不大于2

7、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道，若令，则第一次用“调日法”后可得是e的更为精确的不足近似值，即．若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得e的更为精确的近似值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知()，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知命题，都是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、圆与圆的公切线有（   ）条．

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知函数的部分图像如图，则函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，则下列说法中正确的是（   ）

A.为奇函数 B.为增函数

C.的最小正周期为 D.图象的一条对称轴为

15、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获胜得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（   ）.

A．

B．

C．

D．

16、的外接圆的圆心为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为（   ）

A. B. C. D.

18、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设向量，，若与的夹角大于，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、二项式的展开式中的常数项是（   ）

A.120 B.160 C.200 D.240

21、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表：

若某月份甲，乙两户居民共缴纳水费76元，且甲户用水未超过，乙户用水未超过，则该月份甲户用水量为__________（甲，乙两户的月用水量为整数）.

22、数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记，例如当时，；当时，，试写出___

23、已知点F是抛物线的焦点，点，点P为抛物线上的任意一点，则的最小值为_________.

24、如图是由三个高为1的圆柱组成的图形，底面半径分别为3、2和1，则它的表面积是______．

25、已知，，若，则实数的取值范围为__________．

26、已知菱形，若，，则向量在上的投影为_______.

27、某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.

地区用户满意度评分的频率分布直方图

地区用户满意度评分的频数分布表

（1）在答题卡上作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.

28、已知函数.

(1)讨论函数的极值；

(2)若恒成立，求实数的最大整数值.

29、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82  81  79  78  95  88  93  84   乙：92  95  80  75  83  80  90  85

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；

（2）从甲已抽取的8次预赛中随机抽取两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率．

30、已知函数，其中e是自然对数的底数

（1）若，求的最小值；

（2）记f（x）的图象在处的切线的纵截距为，求的极值；

（3）若有2个零点，求证：．

31、甲、乙是同班同学，且住在同一小区，两人同时从小区出发去学校，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，且跑步速度大于步行速度，试判断两人谁先到学校.

32、已知曲线：，直线：（是参数）．

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．