2025-2026学年（上）乌鲁木齐七年级质量检测数学

1、若M＝{(x，y)|x2＋y2≤4)}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是(　　)

A. (0， －1]   B. (0,1]

C. (0,2－]   D. [0,2]

2、不等式组 表示的平面区域是( )

A.矩形 B.三角形   C.直角梯形   D.等腰梯形

3、若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、对于两个平面、，“内有三个点到的距离相等”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、满足的所有集合的个数是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知数列是等差数列，为其前项和，，，则的值为（       ）

A．48

B．56

C．81

D．100

7、在等比数列中，，，则（ ）

A．5

B．7

C．－5

D．－7

8、已知两条直线与互相平行，则 ( )

A.   B. -1   C. 1,0   D. -1,0

9、下列各组对象不能构成集合的是（   ）

A.大于1且小于10的实数 B.欧洲的所有国家

C.广东省的省会城市 D.早起的人

10、在棱长为3的正方体中，，在正方体中过、E、F三点作平面，平面下方截得几何体俯视图如图所示，则该几何体的侧视图面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

11、已知为虚数单位，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上，若直线与曲线交于、两点，则的值等于（   ）

A.1 B. C. D.2

13、要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的(  )

A. 平均数 B. 方差 C. 众数   D. 频率分布

14、已知非零向量，，若，则实数t的值为(       )

A．

B．

C．

D．

15、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）

A．甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

16、已知直线l将圆平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角终边上一点，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知，，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、若集合，则（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

20、高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆的右焦点为为椭圆在第一象限内的点，连接并延长交椭圆于点，连接为坐原点并延长交椭圆于点，若，则点的坐标为______．

22、设为单位向量，且，则________.

23、已知，则____

24、函数的最小值为______.

25、已知为定义在上的偶函数，是的导函数，若当时，，则不等式的解集是____________.

26、老师要从3名男生和4名女生（含小红同学）中选择3位同学参加比赛，那么小红同学被选中参加比赛的概率为_______.

27、下列方程是否表示圆，若表示圆，写出圆心坐标和半径长.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

28、已知，不等式恒成立，求的取值范围.

29、某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

（1）分别求出，的值；

（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.

30、设x，y，z∈R，z（x+2y）＝m．

（1）若m＝1，求的最小值；

（2）若x2+2y2+3z2＝m2﹣8，求实数m的取值范围．

31、智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是

（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；

（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.

附：:；n=a+b+c+d

32、（1）已知数列通项公式为，写出数列前5项.

（2）记数列的前n项和为，写出的前5项并归纳出的计算公式.

（3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明.