2025-2026学年（上）朔州七年级质量检测数学

1、下列各进位制数中，最大的数是（   ）

A. B. C. D.

2、在中，若，则角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，记，则

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x与曲线（是参数，，）,有公共点,则下列说法正确的是

A. 0<t<   B. >   C. =   D. =

5、已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前n项和，则的最小值为（       ）

A．

B．7

C．

D．

6、已知集合，，则（ ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，则“函数在处取得极小值”是“”的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、已知是上的偶函数，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、已知数列满足：，，现从数列的前2020项中随机抽取1项，则该项不能被3整除的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起，则不同的站法有

A．192种

B．120种

C．96种

D．48种

14、2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表：

两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（   ）

A.20 B.25 C.30 D.40

15、若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（   ）

A. 2

B. －1

C. 5

D.

16、如果数列满足（k为常数），那么数列叫做等比差数列，k叫做公比差．下列四个结论中所有正确结论的序号是（       ）

①若数列满足，则该数列是等比差数列；

②数列是等比差数列；

③所有的等比数列都是等比差数列；

④存在等差数列是等比差数列．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

17、设全集为，函数的定义域为，则（   ）

A. B.且

C.或 D.或

18、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：

设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图所示，，，，是正弦函数图象上四个点，且在，两点函数值最大，在，两点函数值最小，则______.

22、已知为单位向量．若，则____________．

23、对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则______.

24、已知，记，，…，，…，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是_______．

25、2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下频率分布直方图．则该100名考生的成绩的中位数（保留一位小数）是______．

26、已知集合，且，则的取值为______.

27、如图，在直三棱柱中，，，，点，分别在棱，上，且，，为棱的中点.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、某电视台举办“我心中最美的人”主题演讲比赛，参赛选手共7位，其中男选手4位，女选手3位，分别求解下列问题

(1)女生甲不能排在第一场，女生乙不能排在最后一场，有多少种不同的排法？

(2)现7位选手排成一排，其中甲、乙、丙三人按从高至矮的顺序从左到右排列，则共有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等）

29、已知函数．

(1)若，讨论的单调性；

(2)当，，有两个不同的实数根，证明：．

30、已知函数．

（1）求的极值；

（2）当时，求的值域；

31、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).

（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.

32、如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

(1)求证：；

(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．