2025-2026学年（上）攀枝花七年级质量检测数学

1、已知点在椭圆C：上，且点P到直线的距离是点P到x轴的距离的两倍，则的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

2、平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（   ）

A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5 ] D.[3,6]

3、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．3

D．6

4、点M的直角坐标是， 则点M的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间内，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、.函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、随着工业自动化和计算机技术的发展，中国机器人进入大量生产和实际应用阶段，下图为2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况.

根据该图，下列结论错误的是（       ）

A．物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业

B．教育业目前在大力筹备应用服务机器人

C．未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业

D．图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3%

8、已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若线段的长是16，MN的中点到轴的距离是6，则值为（　　）

A．16

B．12

C．8

D．4

9、在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知()，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、过正方体的顶点A作平面，使正方形ABCD，正方形，正方形所在平面与平面所成锐二面角相等，则这样的平面可以作（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是，接下来两项是，，再接下来三项是，，，依此类推，设是此数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在一个不透明的容器中有6个小球，其中有4个黄球，2个红球，它们除颜色外完全相同，如果一次随机取出2个球，那么至少有1个红球的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合有3个真子集，集合有7个真子集，那么中的元素（ ）．

A．有5个

B．至多有5个

C．至少有5个

D．至多有10个

15、定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，数列的前项和为，则（   ）

A．

B．2

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、双曲线的左、右焦点为，，为右支上的动点（非顶点），为的内心.当变化时，的轨迹为（   ）

A.直线的一部分 B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分 D.无法确定

18、在中， 是边上的一点， 的面积为，

则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、若数列的前项和，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、“函数是偶函数”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

21、直线与坐标轴围成的三角形面积等于___________.

22、若且，则的最小值为______________

23、如图是函数的部分图像，则下列说法正确的编号是___________.

①

②

③是函数的一个对称中心

④函数在区间上是减函数

24、在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，为斜边上的高，，，现将沿翻折到的位置，使得四面体为鳖臑，若为的重心，则直线与平面所成角的正弦值为______．

25、已知椭圆的中心在原点，且经过点，则椭圆的标准方程为_____________.

26、函数在处的切线方程为______.

27、定义在R上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，关于x的不等式恒成立，求λ的取值范围；

（3）当时，的值域是，求s与t的值．

28、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面是的中点，点在上，且．

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

29、椭圆：右焦点为，且与短轴两端点的连线相互垂直；椭圆过点

(1)求椭圆的方程；

(2)若斜率为（其中）的直线过点，且与椭圆交于点，，弦的中点为，直线与椭圆交于点，，求四边形面积的取值范围．

30、佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）．若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完．

（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

31、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.

（1）求角A的大小；

（2）若，且边上的高等于，求的值.

32、对于给定的正整数，如果各项均为正数的数列满足：对任意正整数，

总成立，那么称是“数列”．

  （1）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为“数列”，并说明理由；

  （2）若既是“数列”，又是“数列”，求证： 是等比数列．