2025-2026学年（上）达州七年级质量检测数学

1、已知向量，分别是直线､的方向向量，若，则下列几组解中可能正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知函数以下关于的结论正确的是（       ）

A．若，则

B．的值域为

C．在上单调递增

D．的解集为

3、如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f（x）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

4、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知，给出下列四个命题：

其中真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

6、已知向量(1,cosθ)，，且⊥，则sin2θ+6cos2θ的值为（       ）

A．

B．2

C．2

D．﹣2

7、函数的定义域是   （   ）

A. （﹣1，+∞）   B. [﹣1，+∞）

C. （﹣1，1）∪（1，+∞）   D. [﹣1，1）∪（1，+∞）

8、的展开式中的系数为40，则实数a的值为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则的零点的个数为（ ）

A．6

B．12

C．8

D．14

10、如图, 在平面直角坐标系中, 角的终边与单位圆交于点，点的纵坐标为, 则的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知则  （ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，且，则为

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

14、如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的四等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则

A．

B．2

C．3

D．6

16、已知函数，且，则的值为（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

17、函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．，恒成立

C．对任意

D．若，则的最小值为

18、已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为，，，且对应的次品率为，，，则该产品的次品率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图1，已知是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项错误的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的正弦值为

C．

D．平面平面

20、为防止新冠肺炎疫情的传播，某高校在学生返校复课后，对在校的大一、大二、大三、大四四个年级的学生采取午餐错峰就餐的制度，午餐就餐时间为11:30—12:30和12:40—13:40两个时间段.该校共三个食堂，一食堂每次恰好容纳一个年级的人就餐，二食堂和三食堂每次只能容纳一个年级的一半人就餐（假定该校每个年级的在校生人数相同）.为了便于就餐，学生会把每个年级都分成人数相等、人员固定的两个组，把一食堂划分成餐位相等的两个区域，则该校学生就餐顺序和地点的不同安排情况（同一时间点在不同食堂或不同区域就餐视为不同的就餐方式）有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

21、函数y=lnx的反函数是__________.

22、已知数列满足，则______________

23、如图，对“田”字型的四个格子进行染色.每个格子均可从红、黄、蓝三种颜色中选一种，每个格子只染一种颜色，且相邻的格子不能都染红色，则满足要求的染色方法有_________种.

24、已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______．

25、已知复数，则__________.

26、在等差数列中，，则数列的公差为_________.

27、如图，在△ABC中，已知B，AB＝3，AD为边BC上的中线，设∠BAD＝α，若cosα．

（1）求AD的长；

（2）求sinC的值．

28、设f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.

(1)若命题“对任意实数x，f(x)≥-2”为真命题，求实数a的取值范围；

(2)解关于x的不等式f(x)＜a-1(a∈R).

29、已知； 方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，求的取值范围.

30、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．

(1)求的值．

(2)若，且，求的值．

31、某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过）：

该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算年（以天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；

（Ⅱ）该校年月、、日将作为高考考场，若这三天中某天出现级重度污染，需要净化空气费用元，出现级严重污染，需要净化空气费用元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望．

32、已知数列为等差数列，，，数列为各项均为正数的等比数列，，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前2n项和．