2025-2026学年（上）资阳七年级质量检测数学

1、如图所示，程序框图的输出结果是

A.   B.

C.   D.

2、在中， 分别是角的对应边，若，则下列式子正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在中，角，，所对的各边分别为，，，且，，，则（ ）

A．1

B．

C．

D．

4、命题：，的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、设函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若关于x的方程在区间内恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知如图，在平行四边形中，， ，， ，分别是线段与的中点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设O为坐标原点，M(5,－1,2)，A(4,2,－1)，若＝，则点B应为（       ）

A．(－1,3,－3)

B．(9,1,1)

C．(1,－3,3)

D．(－9,－1,－1)

9、若函数在区间[1，1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：

那么方程的一个近似根（精确度为0.1）可以为（　　）

A．1.3

B．1.32

C．1.4375

D．1.25

10、集合的非空真子集的个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、小明周末从家骑车到图书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里，于是返回家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是

A．

B．

C．

D．

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将简车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：），则点P第一次到达最高点需要的时间为（       ）.

A．2

B．3

C．5

D．10

15、设函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、关于的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

17、已知点D，E分别是边长为1的正的边AB，BC的中点，F是DE的中点，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5％，物价（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（       ）

附：，，.

A．0.079元／年

B．0.076元／年

C．1.629元／年

D．1.551元／年

21、已知数列满足，则的前项和为________．

22、某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

23、以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知该组数据的中位数为，则的值为__________．

24、去年底，新一代的无线网络技术发布.相比于上一代，加入了新的技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为，且那么没有设备接入的概率______．

25、在平面四边形中，，，.当变化时，对角线长度的最大值为___.

26、如果，那么的最大值是_____，最小值是______．

27、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线（为参数），（为参数）

（1）曲线的交点为，求；

（2）以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线与交于， 两点，与直线交于点，求的最大值.

28、已知函数．

（1）写出的分段解析式；

（2）画出函数的图象；

（3）结合图象，写出函数的单调区间和值域．

29、已知椭圆：的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.  

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

30、已知函数

（1）当时，证明：在区间上不存在零点；

（2）若，试讨论函数的零点个数.

31、某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，……，第5组，绘制了样本的频率分布直方图:并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

32、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°

Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论