2025-2026学年（上）阿坝州七年级质量检测数学

1、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（   ）

A. B.-3 C.3 D.

2、已知数列为等差数列，为其前项和，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、关于的二项展开式，下列说法正确的是（       ）

A．的二项展开式的各项系数和为

B．的二项展开式的第五项与的二项展开式的第五项相同

C．的二项展开式的第三项系数为

D．的二项展开式第二项的二项式系数为

4、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是

A．

B． 

C．

D．

6、下列有关命题的说法正确的是（  ）

A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

B. 命题“”的否定是“”

C. 命题“若，则”的逆否命题为假命题

D. 若“或”为真命题，则至少有一个为真命题

7、点 的直角坐标是，则点 的极坐标为

A．

B．

C．

D．   

8、若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

10、命题 ；命题： .则是成立的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有

A．，

B．，

C．，

D．，

12、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、在△ABC中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

14、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内复数对应的点在（       ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

16、设曲线在点处的切线方程为，则实数（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

17、已知角终边上一点的坐标为,则

A.   B.   C.   D.

18、甲、乙、丙、丁4名同学到3个不同的景点旅游，每人只选择1个景点，则不同的选择种数为（ ）．

A．

B．

C．

D．12

19、已知函数，若函数为奇函数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线与平面，给出下列三个命题：①若，则；②若，则；③若则.其中正确命题的个数是(   )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

21、设，分别为椭圆：的左、右焦点，为内一点，为上任意一点.现有四个结论：

①的焦距为2；

②的长轴长可能为；

③的最大值为；

④若的最小值为3，则.

其中所有正确结论的编号是__________.

22、在棱长为1的正方体中，点分别为线段、的中点，则点到平面的距离为______.

23、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y＝0.5×，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为___万元.

24、若函数满足,则函数______.

25、已知实数x，y满足不等式组，则的最小值为_______.

26、已知实数a，b满足，则的最小值是________．

27、某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，，…后得到如下频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）

（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？

28、设全集为，或，.

(1)若，求，.

(2)已知，求实数的取值范围.

29、如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD =8，AB =2DC =.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；     

（2）求三棱锥C—PAB的体积

30、如图，在三棱柱中，且，点，分别为和的中点，与相交于点.

（1）证明：平面平面；

（2）求异面直线和所成角的大小.

31、求最值问题．

(1)已知的最小值；

(2)用一段长为篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？

32、已知点.

(1)已知点，以为一组基底来表示；

(2)若，且点在第四象限，求的取值范围.