2025-2026学年（上）巴中七年级质量检测数学

1、设平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个数为，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆上有两点A,B关于直线对称，则k=(   )

A.2 B. C. D.不存在

3、厦门中学生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配，那么男志愿者应抽取的人数是（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

4、已知椭圆的两个焦点分别为，，过的直线与交于，两点．若，，则椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌：

尖堆法用三十六，倚壁须分十八停.

内角聚时如九一，外角三九甚分明.

每一句表达一种形式的堆积公式，比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体，其体积为底面半圆弧长的平方乘以高，再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆，其三视图如图所示，则按照古诗中的算法，其体积近似值是（取）（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

7、已知是虚数单位，复数的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），抛物线y2＝4cx的准线与双曲线的一个交点为P，点M为线段PF的中点，且△OFM为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，的面积的最大值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得平面

11、方程的实数根所在区间为（   ）

A. B. C. D.

12、已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．5

D．2

13、若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，真命题有（       ）

①，；                           ②，；

③若命题是真命题，则是真命题；       ④是奇函数．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

15、（    ）

A.     B.

C.     D.

16、正方体的棱长为，为的中点，为线段上靠近的一个三等分点，则过点，，的平面把正方体截得两部分，则下半部分几何体与上半部分几何体的体积之比为（   ）

A. B. C. D.

17、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)

A.   B.

C.   D.

18、定义在上的奇函数且对任意不等的正实数都满足则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆，当圆心C到直线的距离最大时，实数的值是（       ）

A．

B．

C．－3

D．3

20、等比数列中，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．9

21、已知点，点､分别是轴和直线上的两个动点，则的最小值等于_________.

22、已知点在幂函数的图象上，若，则实数的取值范围为_________．

23、椭圆的中心在原点，，分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为______．

24、已知直线及直线截圆所得的弦长均为8，则圆的面积是__________．

25、已知函数，若当时，函数与有相同的最小值，则m的最小值为___________.

26、已知集合2，3，，，集合A、B是集合U的子集，若，则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合U的两个子集A、B，“集合A紧跟集合B”的概率为______．

27、解方程.

28、已知(－)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．

29、某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高， 为，弧顶高为．

（）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．

（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

30、已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围；

（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

31、已知向量满足，的夹角为，

（1）若，求的值；

（2）若，求的最小值．

32、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上，，且面积的最大值为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点M（1，1），A，B是椭圆C上不同的两点，点N在直线l：上，且，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.