2025-2026学年（上）太原七年级质量检测数学

1、已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是(   )

A. B.（-1,0） C.（0,4） D.

2、在△ABC中， ，则△ABC周长的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A，B，C，D四点，则矩形ABCD的面积为（    ）

A. B.3 C.8 D.2

4、在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列函数中，在上是增函数的偶函数是（   ）

A.y＝|sinx| B.y＝|sin2x| C.y＝|cosx| D.y＝tanx

7、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

8、设点(a,b)为区域 内任意一点，则使函数f(x)= 在区间[，+）上是增函数的概率为

A.   B.   C.   D.

9、正方体中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有（       ）．

A．4条

B．6条

C．8条

D．10条

10、下列函数中是增函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线l过点，圆C：，则直线l与圆C的位置关系是

A．相切

B．相交

C．相切或相交

D．相离

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于

A.   B.   C.   D.

13、已知，则（   ）

A. B. C. D.

14、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

15、已知复数（为虚数单位），则(   )

A. B. C. D.

16、口袋里放有大小相等的个红球和个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．的大小由的取值确定

18、圆的半径为（       ）

A．2

B．

C．

D．l

19、设，定义符号函数 则（ ）

A． B．

C．  D．

20、已知集合，，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某中学高一年级有420人，高二年级有460人，高三年级有500人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取21人，则从高三年级抽取的人数是__________．

22、如图，已知圆锥的母线，底面半径为2，从点B绕侧面一周回到点B的最短距离是___________．

23、函数在处的切线方程为__________．

24、以下说法正确的是_____________ .

①类比推理属于演绎推理.

②设有一个回归方程 ，当变量每增加1个单位，平均增加3个单位.

③样本相关系数满足以下性质：，并且越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱.

④对复数和自然数有.

25、若实数x，y满足，则的最大值是__________．

26、已知是线段外一点，，是线段的三等分点.如果，，那么________________.

27、已知函数．

（Ⅰ）当，求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

28、如图，正方形所在平面与以为直径的半圆所在平面互相垂直，为半圆周上异于，两点的任一点，求证：平面平面

29、已知向量，，，求：

(1)；

(2)．

30、已知数列 为等差数列，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列 的前n项和 ．

31、为等差数列的前n项和，且记，其中是高斯函数，表示不超过x的最大整数，如.

(1)求；

(2)求数列的前1111项和.

32、如图，在四边形中，，且，，.

（1）求的面积；

（2）若，求的长.