2025-2026学年（上）忻州七年级质量检测数学

1、若指数函数在上的最大值和最小值的和是6,则（       ）

A．2或3

B．-3

C．2

D．3

2、我市某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为（       ）

A．36

B．18

C．10

D．9

3、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在直角中，，，，D是的内心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

6、过点引直线与曲线相交于A、两点，为坐标原点，当的面积取得最大值时，直线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、（    ）

A. B. C. D.

8、使得成立，且的个数是（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9、某单位有青年职工人，中年职工人，老年职工 人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为人，则样本容量为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（       ）（单位：厘米）

A．8

B．9

C．10

D．11

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的度数（       ）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．不变

D．先变大再变小

12、已知是一次函数，且，，则的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

13、已知非零向量，的夹角为，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合为虚数单位， ,则复数 （ ）

A.   B.   C.   D.

15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（       ）

A．事件与事件不相互独立

B．，，是两两互斥的事件

C．

D．

16、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数在区间上有两个极值，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，给出下列结论

①

②点是曲线的对称中心

③函数在区间上单调递增

④把函数的图像上所有点向左平移个单位长度，得到图像

其中正确的结论个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，，则实数a的值为（       ）

A．-5

B．-24

C．5

D．-3

20、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若直线：被圆:截得的线段最短，则实数的值为______.

22、使抛物线落在直线下方的的取值范围是______．

23、已知函数（，）的最大值为3，的图象在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则_______．

24、已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，则_________.

25、已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______

26、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.

27、如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.

(1)求证：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．

28、如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， 底面， 分别为的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角 的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

29、证明或否定命题：任意两个三角形中，周长较长者面积也较大．

30、已知正项等差数列满足：，且，，成等比数列．

(1)求的通项公式；

(2)设的前n项和为，且，求的前n项和．

31、已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

32、选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．