2025-2026学年（上）云浮七年级质量检测数学

1、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，内角、、所对的边分别为，若的面积为，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（   ）

A.2 B.6 C. D.

7、已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在等比数列中，，公比，则（       ）

A．6

B．

C．12

D．

9、设函数定义在实数集上,,且当≥1时,,则有（ ）

A．  B． 

C．  D．

10、从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（   ）

A．8

B．12

C．20

D．24

11、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，的值分别为，，则输出的的值为

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于点对称

13、已知不等式ex﹣x﹣1＞m[x﹣ln（x+1）]对一切正数x都成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．（﹣∞，1]

D．（﹣∞，e]

14、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

15、已知，是单位向量，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

16、在平面直角坐标系中，满足的点所构成的平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

17、某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）

A.20 B.22.5 C.22.75 D.25

18、已知全集，集合和的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、设有下列四个命题：

：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．

：过空间中任意三点有且仅有一个平面．

：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．

：若直线平面，直线平面，则．

则上述命题中所有真命题的个数是（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

20、若，则二项式展开式中的常数项是（   ）

A. 20   B. -20   C. -540   D. 540

21、某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：

如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为________________折.

在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为___________________折（保留一位小数）．

22、若，则__________.

23、如图，已知点A(0，2)和圆C：(x－6)2＋(y－4)2＝8，M和P分别是x轴和圆C上的动点，则AM＋MP的最小值是________．

24、设，分别为平面，的法向量，二面角的大小为，向量，的夹角为，则与的关系式是______．

25、函数在的递减区间是__________

26、在中，，，，…，依次为边上的点，且，设，，…，，，则的值为___________

27、设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.

(1)若数列的前n项和，证明：是“数列”；

(2)设是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求的值；

28、已知集合A={x|﹣2＜x＜2}，B={x|﹣1≤x＜3}.

（1）求，.

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

29、对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点.

（1）已知函数（）有不动点和，求、；

（2）若对于任意的实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围.

30、中心在原点的椭圆E的一个焦点与抛物线的焦点关于直线对称，且椭圆E与坐标轴的一个交点坐标为.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点的直线l（直线的斜率k存在且不为0）交E于A，B两点，交x轴于点P点A关于x轴的对称点为D，直线BD交x轴于点Q.试探究是否为定值？请说明理由.

31、在中，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

(1)的值；

(2)的面积.

条件①：；条件②：.

32、已知

（1）当a=1时，做出函数图象，并写出的值域；

（2）求a的取值范围，使在定义域内是减函数.