2025-2026学年（上）雅安七年级质量检测数学

1、长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为（   ）

A．0.125

B．0.25

C．0.375

D．0.4

2、国家统计后发布的2020年煤炭进口月度走势图如图所示，现有如下说法：

①2020年7月至11月期间，我国月煤炭的进口逐渐减少；

②2020年12月煤炭进口量比11月份增加万吨；

③2020年3月至10月煤炭进口量的月平均值超过万吨．

则上述说法正确的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量满足，，，的最大值为

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且、在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、命题“”的否定是（ ）

A． B．

C． D．

6、若（是虚数单位），则复数的模为

A．

B．

C．

D．

7、阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）

A．   B． C． D．

8、圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ）

A．7   B．5   C．4   D．3

10、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是

A.   B.

C.   D.

12、已知，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知是定义在上的奇函数，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、设，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于

A．

B．

C．

D．

16、已知点P是抛物线上的动点，点P在轴上的射影是M，点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

18、数列2，22，222，2222，的一个通项公式an是（　　）

A．

B．

C．

D．

19、函数的零点所在的一个区间是（）

A. （2，1） B. （1，0） C. （0，1） D. （1，2）

20、若点与曲线上点距离最小值为，则实数为（ ）

A. B. C. D.

21、经过点作直线交椭圆于、两点,且为中点,则直线的方程为______.

22、已知实数x，y满足，则z=x+2y的最大值是_____.

23、已知，则的解析式为________.

24、已知，设.若当时，恒有，则实数的取值范围是__________．

25、若复数是纯虚数,其中,i为虚数单位,则____.

26、某工厂的产值第二年比第一年的增长率是，第三年比第二年的增长率是，而这两年的平均增长率为，在为定值的情况下，的最大值为___________（用､表示）

27、一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．

（Ⅰ）若一次摸两个球，其中奖的概率为，求的值；

（Ⅱ）若一次摸一个球，记下颜色后，又把球放回去。当时，求二次摸球中奖的概率.

28、（1）计算 ；  （2）设求的值．

29、设椭圆的离心率，过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于两点，当时，求的值.(为坐标原点)

30、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线C交于点A（不同于极点O），与直线l交于点B，求的最大值.

31、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若. D为BC的中点，，记

（1）若，求AB的值;

（2）求a+2c的取值范围.

32、已知数列的前项和为，.当时.，，成等差数列.

（1）求证：是等比数列；

（2）求数列的前项和.