2025-2026学年（上）遂宁七年级质量检测数学

1、已知一个圆锥高为且该圆锥的侧面展开扇形的圆心角为，则该圆锥侧面积为（   ）

A. B. C. D.

2、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器，水面与容器口的距离为cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列说法中，真命题的个数是（       ）

①“”是“且”的必要非充分条件；

②“”的充要条件是“”；

③空集是任何集合的真子集

A．0

B．1

C．2

D．3

5、正方体内切球与外接球体积之比为　(　　)

A. 1∶   B. 1∶3   C. 1∶3   D. 1∶9

6、已知在区间上是增函数，则的取值范围(   )

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，点．则当取最大值时，的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

9、函数在处有极值,则的值为()

A.  B.  C.  D.

10、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则角所在的区间可能是（   ）．

A. B. C. D.

15、一个几何体的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该几何体的侧面中面积最大的侧面的面积等于（   ）

A. B. C.2 D.

16、已知集合第二象限角，钝角，小于180°的角，则A，B，C关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知无穷实数列的前n项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格减”和②“且数列严格增”中，可能满足的条件是（       ）

A．不存在

B．只有①       

C．只有②

D．①和②

18、椭圆+=1的离心率为( )

A. B. C. D.

19、已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（  ）

A． B． C．2 D．﹣1

20、已知两个单位向量，的夹角为60°，设（其中x，y∈R），若||＝3，则xy的最大值（       ）

A．2

B．

C．3

D．

21、展开式中的常数项是___________.

22、记为等差数列的前项和，，，则________．

23、已知圆与轴交于点、，过圆上动点(不与、重合)作圆的切线，过点、分别作轴的垂线，与切线分别交于点，直线与交于点，关于的对称点为，则点的轨迹方程为_______

24、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___

25、已知关于x的方程在区间上有实根，那么的最小值为________．

26、计算的值等于__________．

27、已知的部分图象如图.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调增区间.

28、已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且．

写出年利润万元关于年产量（万部）的函数关系式；

当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

29、已知集合，，.

(1)求；

(2)若，，求a的值.

30、已知直线过定点.

（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；

（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

31、已知椭圆G：,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．

（1）求椭圆G的方程；

（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

32、如图所示，已知分别为双曲线的左､右顶点，为直线上的动点，若直线与的另一交点为，直线与的另一交点为点.

(1)设直线的斜率分别是，求证：为定值；

(2)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.