2025-2026学年（上）绥化七年级质量检测数学

1、向量与共线是四点共线的条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2、已知函数，则它的值域为（   ）

A. B. C. D.

3、今年入夏以来，我市天气反复，降雨频繁.在下图中统计了上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差（今年气温-去年气温，单位：摄氏度），以下判断错误的是（）

A.今年每天气温都比去年气温高 B.今年的气温的平均值比去年低

C.去年8-11号气温持续上升 D.今年8号气温最低

4、的展开式中，常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则三点共线

B．

C．为直角三角形的充要条件是

D．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

6、有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖．小强希望中奖，那么他应选择的游戏盘为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下图中曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知p分别为，中的一个，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的p值依次是   （   ）

A. -2，，，2

B. ，-2， 2，

C. 2，，，-2

D. 2，，-2，

8、已知正项等比数列中，其前项和为，若，，则公比的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图所示，中，， ，与相交于点，且，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入

A．   B．   C．   D．

12、如果函数，，若，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数若，且满足，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（   ）

A.8 B.6 C.4 D.2

17、函数，的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（       ）

A．若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李四大

B．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人

C．采用分层抽样比简单随机抽样更合理

D．该问题中的样本容量为100

20、若集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

21、已知反比例函数图象上三点的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为___________.

22、已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______.

23、方程在区间存在两实数根，，则=__________．

24、如图，已知和均为等边三角形，它们的边长分别，抛物线恰好经过点，则_________.

25、已知三棱锥，其中D是线段BC的中点，如图所示，用基向量，，表示向量的表达式为___________.

26、展开式中项的系数是______.

27、中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”，如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中于，，，平面．

（1）求证：；

（2）试验表明，当时，风筝表现最好，求此时直线与平面所成角的正弦值．

28、如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为，的中点.

（1）求证：平面.

（2）在线段上是否存在一点使得，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

（I）求三个驾校分别应抽多少人?

（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；

（Ⅲ）在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．

30、已知是小于的正整数，，，求：

(1)；

(2).

31、已知数列满足， ，（ N*）.

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）设，求的通项公式；

（Ⅲ）记数列的前项和为，求数列的前项和的最小值.

32、已知数列的前项和为，，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.