2025-2026学年（上）周口七年级质量检测数学

1、的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知分别为双曲线实轴的左右两个端点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点（点异于），则直线的斜率之比（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是以，为焦点的椭圆上一点，若且，则椭圆的离心率为．

A．

B．

C．

D．

4、，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、函数在下列哪个区间上是严格增函数（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列是等比数列，，是函数的两个不同零点，则等于（       ）．

A．

B．

C．14

D．16

7、在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的半圆分别交及其延长线于点，，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、椭圆的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知等比数列满足，则（　  　）

A. B. C. D.

11、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）

A. 充分必要条件   B. 充分不必要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

12、已知非零向量，满足且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以1为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则在区间上解的个数为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

15、命题“若，则”的否命题是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、在中，若则（ ）

A．15°或105°

B．45°或105°

C．15°

D．105°

17、不等式的解集为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

18、已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．不存在这样的向量

19、下列说法正确的是（ ）.

A．命题“，使得”的否定是：“，”

B．命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”

C．直线：，：，的充要条件是

D．“”是“”的必要不充分条件

20、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：，则（       ）

A．四点O，A，B，C必共面

B．四点P，A，B，C必共面

C．四点O，P，B，C必共面

D．五点O，P，A，B，C必共面

21、已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_____________.

22、对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”.设，若数列（）是“增差数列”，则实数的取值范围是______．

23、已知， ，则__________．

24、已知数列为，数列满足，则数列的前项和为__________．

25、已知，则 .

26、已知异面直线a，b所成的角为，，则b与c所成的锐角是______度．

27、已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，短轴长为，，是上关于轴对称的两点，周长的最大值为8.

（1）求的标准方程.

（2）过上的动点作的切线，过原点作于点.问：是否存在直线，使得的面积为1？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

28、已知函数 的定义域为 ，集合

（1）若 ，求 ；

（2）若，求实数 的取值范围.

29、如图，点、在单位圆上，点的坐标为，点在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点．

（1）求的值；

（2）求的值．

30、已知是定义在R上的偶函数，当时，．

(1)求的解析式；

(2)求不等式的解集．

31、某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个100元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个300元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．

(1)求X的分布列；

(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个更合理？

32、已知圆内一点，求以A为中点的弦所在直线的方程．