2025-2026学年（下）辽源七年级质量检测数学

1、如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是（     ）

A．20°

B．40°

C．70°

D．130°

2、在下列运算中，正确的是 (   )

A.(x4)2＝x6 B.a4•a2＝a8 C.x2+x2＝x4 D.x3•x2＝x5

3、下列调查适合作抽样调查的是（　　）

A. 审核书稿中的错别字    B. 对某小区的卫生死角进行调查

C. 对中学生目前的睡眠情况进行调查    D. 对八名同学的身高情况进行调查

4、点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．四棱柱

6、已知 a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（   ）

A. a+c＞b+c B. ac2＞bc2 C. ac＞bc D. ac＜bc

7、已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

8、若是方程组的解，则a值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列运算错误的是（   ）

A. －m2·m3＝－m5   B. －x2＋2x2＝x2

C. (－a3b)2＝a6b2   D. －2x(x－y)＝－2x2－2xy

10、下列说法中正确的是（        ）

A．的算术平方根是

B．是的平方根

C．的平方根是

D．的算术平方根是

11、如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）

A．20°

B．70°

C．90°

D．110°

12、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（    ）

A. 5米    B. 6米    C. 7米    D. 8米

13、解关于、、的三元一次方程组，得______．

14、计算：______．

15、新型冠状病毒的直径平均为0.1，1＝m，则0.1＝________m．

16、计算：=__________．

17、已知A，B，C，D在同一条直线上，AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm．

18、计算：__．

19、一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，___天可以吃完？

20、为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是__________．

21、将下列各数填入相应的集合内．

-, , -, 0, -, ,-,, 3.14

①有理数集合｛                                             … ｝

②无理数集合｛                                             … ｝

③负实数集合｛                                             … ｝

22、明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著.某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.

（1）请列方程组，并求出该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，共有50间客房.每间客房收费30钱，且每间客房最多人住3人，一次性定客房25间以上（含25间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

23、阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组，求x+y+z的值．

解：将原方程组整理得，

②–①，得x+3y=7③，

把③代入①得，x+y+z=6．

仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值．

24、解不等式组： ．请结合题意填空，完成本体的解法．

（1）解不等式（1），得________；  

（2）解不等式（2），得________；  

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示出来．  

（4）原不等式的解集为________．

25、先化简，再求值: ，其中.

26、问题情境

（1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由．

小明给出下面正确的解法：

直线与的位置关系是．

理由如下：

过点作（如图②所示）

所以（依据1）

因为（已知）

所以

所以

所以（依据2）

因为

所以（依据3）

交流反思

上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？

“依据1”：________________________________；

“依据2”：________________________________；

“依据3”：________________________________．

类比探究

（2）如图，当、、、满足条件________时，有．

拓展延伸

（3）如图，当、、、满足条件_________时，有．