2025-2026学年（下）长沙七年级质量检测数学

1、如图，有以下四个条件：其中不能判定的是（       ）

①；②；③；④；

A．①

B．②

C．③

D．④

2、如图，正方形 ABCD的边长为 4，P为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A的路径匀速移动，设 P点经过的路径长为 x，△APD 的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为(        )

A．0.63×10－5

B．0.63×10－6

C．6.3×10－5

D．6.3×10－6

4、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为( )

A．25

B．26

C．28

D．30

6、半面直角坐标系中，点A（-2，1）到y轴的距离为（　　）

A.-2 B.1 C.2 D.

7、如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

8、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为(　　)

A．(﹣6，4)

B．(，)

C．(﹣6，5)

D．(，4)

10、下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）

A.对你所在的班级同学的身高情况的调查 B.对全国中学生心理健康现状的调查

C.对各厂家生产电池使用寿命的调查 D.对我市食品合格情况的调查

11、方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(－4，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为(   )

A. (－4，－3)   B. (－4，3)   C. (4，－3)   D. (4，3)

12、如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

13、已知，在上有两点A，B，在上有两点C、D，且，则与的距离为____6cm．（填“≤”或“≥”）

14、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

15、已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为__组．

16、如图，中,，且平分交于点．①若，则_______；②若，则的周长为_____．

17、方程组的解是________．

18、如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.

19、如图，请你写出一个能判定//的条件:_____________________ .

20、三角形按内角的大小可分为三类:锐角三角形、___________三角形和____三角形．

21、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买12台节能新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查，购4台甲比购3台乙多用18万元，购3台甲比购4台乙少用4万元。

（1）求甲乙两种设备的单价。

（2）该公司决定购买甲设备不少于5台，购买资金不超过136万元，你认为该公司有几种购买方案？并直接写出最省钱的购买方案。

22、如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．

23、求下列各式中的x的值：

(1)(x－1)2＝81；

(2)(x＋2)3＝－64.

24、（1）解不等式6-2（x+1）≤3（x-2）．

（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

25、已知实数，，满足：，的平方根等于它本身，求的值．

26、计算：

（1）.

（2）