2025-2026学年（下）兴安盟七年级质量检测数学

1、如图，，，点、、、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（   ）

A. B. C. D.

2、平面直角坐标系中，点所在的象限是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、对于多项式：①x2－y2；②－x2－y2；③4x2－y；④x2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是(　　)

A. ①和②    B. ①和③    C. ①和④    D. ②和④

4、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为

A. （2，1006） B. （1008，0） C. （ -1006，0） D. （1，-1007）

7、下列语句叙述正确的有(　　)

①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;

②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;

③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

8、在直角坐标系中，点 P  2 x  6 , x  5  在第四象限，则 x 的取值范围为（   ）

A. 3 x  5 B. 3  x  5 C. 5  x  3 D. 5  x  3

9、不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ）

A. m≤2

B. m≥2

C. m≤1

D. m＞1

10、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于(   ).

A. 相应各组的频数   B. 组数   C. 相应各组的频率   D. 组距

11、点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（　　）

A. 2、5    B. 2、﹣5    C. 5、2    D. ﹣5、2

12、春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（   ）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布统计图

13、已知为平面内三条不同直线，若，，则与c的位置关系是___________.

14、已知，求'的值__

15、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．

16、判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：同位角相等．(   )

17、已知：是方程4x-ay=3的解，则a=_______．

18、计算：(3ab3)2＝_____．

19、已知，，，，，则____________.

20、已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是_______．

21、先化简，再求值;

，其中,

22、如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD.

23、如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC.

(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；

(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

24、把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？

25、善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①；②．

请解决以下问题：

（1）请仿照①、②，再举一个例子：　 　；

（2）猜想：当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系：　 　；

（3）运用以上结论，计算：的值．

26、为了加快教育教学手段的现代化，某学校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的计算．

(1)当购买30台电脑时，在甲公司花费______元；在乙公司花费______元；

(2)假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，应如何根据购买电脑的数量选择比较合算的方案？请说明理由．