2025-2026学年（下）湘西七年级质量检测数学

1、下列函数的图象不经过第一象限的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知 AF  AB ， FAB  60 ， AE  AC ， EAC  60 ， CF 和 BE 交于 O 点，则下列结论：① CF  BE ；② AMO  ANO ；③ OA 平分FOE ；④ COB  120，其中正确的有__________.

3、百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

4、在▱ABCD中，∠A＝55°，则∠C的大小为（　　）

A.135° B.125° C.115° D.55°

5、下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是( ).

A.3,5，6 B.2,3,4 C.6,7,9 D.1.5,2,2.5

6、如图，A，B是双曲线y＝(k≠0)上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(　　)

A.     B.     C. 3    D. 4

7、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

9、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、在等腰中，，底边，则下列说法中正确的有（ ）

；；底边上的中线为；若底边中线为，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于_____度．

12、若为不超过3的整数，则整数______．

13、若点在函数的图象上，则____________．

14、设双曲线与直线交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线的眸径为9时，的值为_____．

15、设，，用含的代数式表示，结果为________．

16、菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为___________cm2

17、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为_______．

18、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为__.

19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF＝45°，FN＝5，则线段BC的长为_____．

20、某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

21、求如图的Rt△ABC的面积．

22、已知一次函数．

（1）m为何值时，图象经过原点？

（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．

23、某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

24、计算

（1）；

（2）；

（3）

25、如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.