2025-2026学年（下）北屯七年级质量检测数学

1、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

2、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（　　）

A．AC＝2CD

B．AD＝2CD

C．AD＝3BD

D．AB＝2BC

3、矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（     ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）

A．3

B．

C．

D．4

5、如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为(   )

A. B. C. D.

6、当x>0时，函数y＝- 的图象在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、计算结果是（   ）

A.1 B. C. D.

8、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

9、下列计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

10、一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

11、如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为_____．

12、分解因式：=______．

13、计算：(-)-2-(-3)0 =_______．

14、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

15、如图，请你添加一个适当的条件____________，使 平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）

16、下列各式中中分式有__________个．

17、若，则x的取值范围是______．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时；……，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=___________．

19、如果一次函数的图象与轴交点坐标为，如图所示．则下列说法：①随的增大而减小；②关于的方程的解为；③的解是；④．其中正确的说法有_____．（只填你认为正确说法的序号）

20、若，则______.

21、如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．

（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．

22、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

（1）根据图象，求当x≥3时的函数关系式；

（2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？

（3）某人乘坐13km，应付多少钱？

（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？

23、（1）（-2ab）÷·;

（2）（a-）÷·;

（3）-÷．

24、□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O为AE中点，连接BO并延长交AD于F，连接EF．

（1）判断四边形ABEF的形状并说明理由；

（2）若AB＝2，∠D＝60°，当△BFC为直角三角形时，求△BFC的周长．

25、如图，A、B是两个工厂，L1、L2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P．