2025-2026学年（下）新竹七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、估计×＋的运算结果在（   ）

A. 3到4之间   B. 4到5之间   C. 5到6之间   D. 6到7之间

3、如图，是等边三角形，，是的中点，于点，于点，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数和的图象相交于点，则时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（   ）

A.  B.

C.  D.

6、若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于(　　)

A. 11的倍数   B. 11

C. 12   D. 11或12

7、如图，下列角中是△ACD 的外角的是（       ）

A．∠EAD

B．∠BAC

C．∠ACB

D．∠CAE

8、将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、一次函数的图象经过（ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

10、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、若，则的值为______________．

12、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2018A2019，则点A2019的坐标为________．

13、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_____．

14、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____．

15、二次函数解析式通常有三种形式：①一般式______________________________；②顶点式______________________________；③双根式______________________________．

16、－64的立方根是_______．

17、方程的根是_________________________．

18、▱ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S▱ABCD=________．

19、实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______．

20、如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

21、如图，小明家所在区域的部分平面示意图，请你分别以正东、正北为轴、轴正方向，在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是，

（1）请你在图中画出所建立的平面直角坐标系；

（2）用坐标说明学校和小明家的位置；

（3）若图中小正方形的边长为，请你计算小明家离学校的距离．

22、如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

（2）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是菱形，并说明理由．

（3）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是矩形，并说明理由．

（4）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是正方形，直接给出结论．

23、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

24、如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，.

（1）求证：；

（2）若，，求矩形的面积.

25、分解因式：3x2y﹣6xy＋3y．