2025-2026学年（下）石嘴山七年级质量检测数学

1、如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（   ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

2、在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A.9 B.5 C.6 D.4

3、如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）

A. a-3>b-3 B. -3a＜-3b C. -3a>-3b D.

4、如图，在中，，分别是、的中点，点在的延长线上．添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）

A. 14S B. 13S C. 12S D. 11S

6、 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）

A.15° B.28° C.30° D.45°

7、为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）

A．220，220

B．220，210

C．200，220

D．230，210

8、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（          ）

A．－1

B．－+1

C．+1

D．－2

9、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A(0，)，B(1，2)、C(3，)，则此函数值最大的是（　　）

A. B.1 C.2 D.3

10、若a<b<0，则下列不等式不正确的是（  ）．

A.  B.  C.  D.

11、如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个；如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)

12、已知关于的方程的一个根是，则____．

13、已知△ABC三边长分别为a,b,c，且满足，则△ABC的形状为____________.

14、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．

15、将直线的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，-4），则平移后的直线解析式为____．

16、如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

17、如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

18、已知,则代数式的值为____________。

19、如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

20、计算：________.

21、如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

22、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．

(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

23、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．

24、问题探究

将几何图形按照某种法则或规则变换成另一种几何图形的过程叫做几何变换．旋转变换是几何变换的一种基本模型．经过旋转，往往能使图形的几何性质明白显现．题设和结论中的元素由分散变为集中，相互之间的关系清楚明了，从而将求解问题灵活转化．

问题提出：如图1，是边长为1的等边三角形，为内部一点，连接，求的最小值．

方法通过转化，把由三角形内一点发出的三条线段(星型线)转化为两定点之间的折线(化星为折)，再利用“两点之间线段最短”求最小值(化折为直)．

问题解决：如图2，将绕点逆时针旋转至，连接、，记与交于点，易知，．由，，可知为正三角形，有．

故．因此，当共线时，有最小值是．

学以致用：(1)如图3，在中，，，为内部一点，连接、，则的最小值是__________．

(2)如图4，在中，，，为内部一点，连接、，求的最小值．

(3)如图5，是边长为2的正方形内一点，为边上一点，连接、，求的最小值．

25、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．

（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；

（2）EF=1，求四边形EBCF的面积．