2025-2026学年（下）泸州七年级质量检测数学

1、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）

A.   B. 或   C.   D.

2、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A(0，)，B(1，2)、C(3，)，则此函数值最大的是（　　）

A. B.1 C.2 D.3

3、式子有意义，则a的取值范围是（ ）

A.且 B.或

C.或 D.且

4、已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

5、下列说法中，正确的是（    ）

A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程

B. 方程4x2+3x=6不含常数项

C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0

D. （2-x）2=0是一元二次方程

6、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

7、已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）

A．若点A在y轴上，则a＝3

B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1

C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6

D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

8、斜边为2的两个全等30°的直角三角板，如图1所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图2，则平移距离AE的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9、二次根式中x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣2 B. x≤－2 C. x＞－2 D. x≥﹣2

10、若等腰三角形两边长为4和6，则底边上的高为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO=____，菱形ABCD的面积S=____．

12、用配方法解一元二次方程，则方程可化为________．

13、扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为_____．

14、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________

15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出，当它把绳子的下端拉开旗杆后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________

16、武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者．一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用2分钟时间与小玲核对了一下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲之间的距离y（米）与小玲从阳光小区出发后的时间x（分）之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光小区时，小玲离区疾病防控中心的距离还有_____米．

17、直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．

18、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为__________；

19、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．

20、当时，二次根式的值是___________．

21、如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．

（1）请写出与A点有关的三个正确结论；

（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．

22、先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．

23、已知点和直线（ 不同时为0），则点到直线的距离可用公式 计算.

例如.求点 到直线的距离.

解：由直线可知

  ∴

根据以上材料，解答下列问题：

（1） 求点 到直线的距离；

（2） 求点 到直线的距离，并说明点与直线的位置关系；

（3）已知直线 与直线平行，求两条平行线间的距离.

24、某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如表所示：

（1）如果根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照40%、50%、10%的比例计入个人总分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

25、已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.