2025-2026学年（下）三明七年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，在菱形中，对角线，，点分别是的中点，点在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、在ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，AC＝10，BD＝8，则AD的取值范围是(　　)

A. AD＞1   B. AD＜9   C. 1＜AD＜9   D. 1≤AD≤9

4、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　）

A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-l

5、若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中是二次根式的是(　　)

A. B. C. D.(x＜0)

7、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(     )

A．3，4，5

B．1，2，

C．5，12，13

D．6，8，12

8、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（　　）

A．5

B．8

C．10

D．11

9、的根是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

10、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为，则袋中绿球的个数为__________个．

12、如果，那么_________．

13、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_______°．

14、如图，中，，，则点的坐标为______．

15、函数的自变量的取值范围是_________．

16、已知一组数据5，a，2，，6，8的中位数是4，则a的值是_____________．

17、若正方形的边长为a，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______．

18、若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值是6．_____（判断对错）

19、分式方程有增根，则增根为_________，a为_________.

20、解分式方程会产生增根，则m=___________

21、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

22、综合与实践

数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形，其中，，连接，、、分别为边、、的中点，连接、.

操作发现：

小红发现了：、有一定的关系，数量关系为_____________________________；位置关系为_________________.

类比思考：

如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接、并延长交于一点）

深入探究：

在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形，其中，在三角形外侧以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、，试判断三角形的形状，并说明理由.

23、如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）当，时，求和的长．

24、解方程：．

25、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．