2025-2026学年（下）常德七年级质量检测数学

1、如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）

A.45° B.60° C.65° D.75°

2、下列各式：、、、，分式有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．3，4，5

4、下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)．

A．＋1＞2

B．x2＞9

C．2x＋y≤5

D．＜0

5、下列事件为必然事件的是（　　）

A.射击一次，中靶 B.12人中至少有2人的生日在同一个月

C.画一个三角形，其内角和是180° D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

6、下列计算正确的是（　　）

A.+＝ B.3﹣＝2

C.＝+＝5 D.

7、如图，中，，，．设的长是，下列关于的四种说法，其中，所有正确说法的序号是　　

①是无理数 ②是13的算术平方根

③ ④可以用数轴上的一个点来表示

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

8、一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

9、下面是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是

A.  B.  C.  D.

11、某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，则这组数据的方差是__．

12、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．

13、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则这两人中成绩较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．

14、若，则以a、b、c为边的三角形是________三角形．

15、下列四个范围“①；②；③；④0、1、3、5”，其中使式子有意义的是______________________．

16、不等式的解集是__________．

17、过原点直线l与反比例函数的图像交于点，，则k的值为____．

18、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____

19、如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

20、若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.

21、先化简，然后再从－3、－2、－1、0、1中选出一个作为的值，求代数式的值．

22、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前3个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少个月？

23、如图，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

24、已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

25、（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；

（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；

（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．