2025-2026学年（下）苗栗七年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

2、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(       )

A．60海里

B．45海里

C．20海里

D．30海里

5、如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为(　　)

A. y＝－   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

6、一次函数y=x+1的图像与反比例函数图像的交点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一、三象限

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，根据流程图中的程序，当输出的数值为1时，输入的数值x可能为（　　）

A.-4 B.-4或4 C.6 D.-8或8

10、中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文 化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为，则棋子“車”的的坐标表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若是二次根式，则的取值范围是________．

12、某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么马丁的总成绩是______分.

13、已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_________秒．

14、矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为_____．

15、写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

16、计算：＝_____．

17、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两条较长边之间的距离为6，则两条较短边之间的距离为_______．

18、关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．

19、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(a，2)，则k＝_______．

20、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________．

21、某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产，件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？说明理由．

22、为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：

已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同．

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润=售价-进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？

23、第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4,估计袋中红球的个数.

24、计算：．

25、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AD•AB．

（1）求证：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

（2）若AB＝1，求AC的值（精确到0.001）．