2025-2026学年（下）中卫七年级质量检测数学

1、如果分式中的 x 和y都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 不变 D. 缩小2倍

2、若则等于（ ）

A. B. C. D.

3、下列代数式中，是分式的是（   ）

A. B. C.180（n﹣2） D.

4、20190的值等于（　　）

A.-2019 B.0 C.1 D.2019

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

6、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

7、方程组 的实数解的个数是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）

A．统计表

B．条形统计图

C．扇形统计图

D．折线统计图

9、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变

D. 线段EF的长不能确定

10、点在轴上方，在轴的左侧，且它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、使二次根式有意义的的取值范围是_______．

12、如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=ax图像相交于点P，则不等式kx+b≥ax的解集是_________.

13、如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为________．

14、若x2-6x+k是x的完全平方式，则k=_____.

15、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．

16、如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.

17、在▱ABCD中，AB＝5，AC＝，BC边上的高为4，则BC＝_____．

18、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

19、如果式子是二次根式，那么a的取值范围是________．

20、如图，平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝8，则△DOE的周长为_____．

21、已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

23、（1）若一次函数的图象与直线y＝﹣2x+1平行且过点（1，3），求一次函数的解析式；

（2）若二次函数y＝x2+bx+c的图象过点（﹣1，0），（0，﹣3），求二次函数的解析式．

24、如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE。

（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；

（2）求证：BD=CD.

25、在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,且BE=DF.

(1)如图①所示,当BE=时,计算AE+AF的值等于____; 

(2)当AE+AF取最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明)