2025-2026学年（下）克拉玛依七年级质量检测数学

1、如图，正方形和正方形的边长分别是和，且点在同一直线上，是线段 的中点，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.2 D.4

3、如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（   ）

A. B.2 C.3 D.6

4、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(　　)

A. 对角相等   B. 对角互补   C. 对边相等   D. 对角线互相平分

5、如图，在中，，，点，为上两点，，为外一点，且，，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③

6、已知有一个因式为，则另一个因式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，圆O是△ABC的外接圆，AC＝BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，BD＝5，则AD的长为（ ）

A．10

B．11

C．4

D．5

8、3的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．9

9、图中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是（ ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

10、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标不可能的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，当 时，________．

12、若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足(a＋b)2－2ab＝c2，则△ABC为________三角形．

13、已知多项式与一个单项式的和是一个完全平方式，那么加上的单项式可能是____（写出一个即可）

14、若x+2y=1,  则3x2+12xy+12 y2= ________

15、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

16、①_________；②_________；③_________.

17、当分式与分式的值相等时，需满足__________．

18、点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．

19、如图是某商场2012年至2016年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是________年．

20、如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．

21、（1）如图①，在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD上的点，连接AP、AQ，且∠PAQ＝∠B．求证：AP＝AQ．

下面是小文对这道试题的思考，先研究特殊情况，再证明一般情况．

（Ⅰ）如图②，当AP⊥BC于点P时，请在下列框图中补全他的证明思路．

（Ⅱ）如图①，当AP与BC不垂直时，……请你完成证明．

小文完成证明后，又进一步思考，提出下列问题，请你完成解答．

（2）如图③，在菱形ABCD中，P、Q分别是BC、CD延长线上的点，且∠PAQ＝∠B．若AB＝4，∠B＝60°，∠APB＝45°，则四边形ABCQ的面积是 ．

22、如图1，分别以线段AC的端点A、C为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接AB、BC、CD、DA．

（1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

（2）在图2中，用尺规作出以AC为对角线的正方形APCQ（不写作法，保留作图痕迹）．

23、如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五·一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示信息，解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？

（2）求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

24、若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=0时，y的值；

（3）求当y=0时，x的值.

25、解不等式: