2025-2026学年（下）昆明七年级质量检测数学

1、如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　）

A.（，1） B.（1，） C.（，） D.（，）

2、要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围     应为 (       )

A．，

B．m＞3，n＞－3

C．，

D．，

3、成立的条件是（ ）

A. B. C. D.

4、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）

A. B. C. D.

5、如果(x﹣3)x=1，则x的值为(　　)

A．0

B．2

C．4

D．以上都有可能

6、在实数0.3，0，， ，0.123456…中，无理数的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列方程中，没有实数根的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）

A．1，，

B．3，4，6

C．2，，3

D．4，5，9

10、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（ ）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

11、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____．

12、如图，在中，，为的中点，，则__________．

13、将抛物线y=-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_____．

14、平面直角坐标系xOy中，直线y＝11x﹣12与x轴交点坐标为_____.

15、2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．

16、如图，D是等边△ABC的边BC的中点，E、F分别在AB、AC上，∠EDF+∠A=180°，AE:EB=5:1，EF=，则CF长为__________．

17、已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为_____________．

18、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______.

19、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= .

20、在▱ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．

21、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

22、已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象解答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．

23、（1）如图（1），在水塔的东北方向32m处有一抽水站，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地，在A，间建一条直水管，求水管的长；

（2）如图（2），在中，是边上的点，已知，，，，求的长．

24、如图，等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长.

25、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣4，8)，对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．