2025-2026学年(下)胡杨河七年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、0258这六个数中,随机抽一个数,记为,若数使关于的不等式组无解,且关于的分式方程有非负数解,则符合条件的的值的个数是(  

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列运算错误的是( 

A.

B.

C.

D.

3、把一张有一组对边平行的纸条,按如图所示的方式折叠,若,有下列结论:

  ②  ③  ④.其中正确的有(   )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4、下列命题中:①带根号的数是无理数;②如果a<0,b>0,那么a+b<0;③平面内的三条直线abc,若a//b,b//c,则a//c;④平面内的三条直线a, b,c,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.真命题的个数是(       )

A.1

B.2

C.3

D.4

5、如图,平行四边形的顶点O,A,C的坐标分别是,则顶点B的坐标是(   

A.

B.

C.

D.

6、如果a+ =4成立,则实数a的取值范围为(  

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a<4                                   D. a≤4

7、,则下列结论中,不一定成立的是(       

A.

B.

C.

D.

8、下列各式中计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

9、如果关于x的方程x22xk0有实根.那么以下结论正确的是(  

A.kl B.k=﹣1 C.k≥1 D.k<﹣1

10、下列各式中是二次根式的是(  )

A.

B.

C.

D.x<0)

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,将绕着点C按逆时针方向旋转,点B落在点的位置,点A落在点的位置,若,则__________

12、计算_________.

13、,则x的取值范围为:____________________

14、因式分解:___________

15、如图,在于点于点相交于点,若,则____

16、在实数范围内因式分解:________________________.

17、若函数的图象相交于轴上的一点,则的值为__________

18、对于实数定义一种新运算“”:,例如,.则方程 的解是__________

19、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式___

20、端午节是中华民族的传统节日,节日期间大家都有吃粽子的习惯.某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为352.根据市场调查,超市决定今年在去年销售量的基础上进货,肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变.为促进销售,将全部粽子包装成三种礼盒,礼盒A2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽,礼盒B3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽,礼盒C2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽,其中礼盒AC的总数不超过200盒,礼盒BC的总数超过210盒.每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元,且ABC三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元(礼盒售价为粽子价格加上包装费).若这些礼盒全部售出,则销售额为_____元.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在矩形中,对角线的垂直平分线相交于点,与相交于点,连接

1)求证:四边形是菱形;

2)若,求的长。

22、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°BD∠ABC的平分线,AD=20,求DC的长.

23、某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明:每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类)请根据这两幅图形解答下列问题:

1)此次被调查的学生总人数为   人.

2)将条形统计图补充完整,并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数;

3)已知该校有760名学生,请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人?

24、矩形ABCD中,对角线ACBD相交于O,∠AOB60度,AC10,(1)求矩形较短边的长.

2)矩形较长边的长

3)矩形的面积

如果把本题改为:矩形ABCD中,对角线ACBD相交于O,∠AOB60度,AB4,你能求出这个矩形的面积吗?试写出解答过程.

25、如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个ABC和一点OABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.

1)在方格纸中,将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1

2)在方格纸中,将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2,请画出A2B2C2

3)求出四边形BCOC1的面积

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