2025-2026学年（下）阜新七年级质量检测数学

1、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为     

A．米

B．米

C．2米

D．米

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ）

A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE

3、某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是(       )

A．

B．

C．1

D．0

4、如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(   )

A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形

C. 有一角是锐角的菱形 D. 正方形

5、平行四边形具有的性质是( )

A. 四边相等 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2 cm，则AC的长为(　　)

A.4 cm B.2 cm C.1 cm D.cm

7、若一粒米的质量约是0．000021kg，将数据0．000021用科学记数法表示为（ ）

A.21×10-4 B.2．1×10-6 C.2．1×10-5 D.2．1×10-4

8、下列说法正确的是（　　）

A.若|a|＝a，则a＞0 B.若a2＝b2，则a＝b

C.若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D.若a＞b，则

9、一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是(   )

A. A    B. B    C. C    D. D

10、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

11、若点 A（7，y1），B（5，y2）在函数 y＝上，则 y1，y2的大小关系为__________．

12、在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：92，89，88，87，94，甲同学成绩的方差是_______

13、正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况_________________．

14、在方程ax=12（a是正整数）中，x是未知数，a是用字母表示的已知数。于是，在项ax中，字母a是_____________，我们把a叫做_____________。这个方程是含有系数的_____________。在方程中，是未知数，b和s是用字母表示的已知数。同样地，字母b是______________字母s也叫做__________________，这个方程是含有系数的_____________。

15、某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为_____．

16、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________．

17、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____．

18、如图，点E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB= _________°．

19、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝___．

20、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

21、小华思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

（2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

22、如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积；

（3）根据图象，请直接写出的解集．

23、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E．F．G．H，顺次连接EF．FG．GH．HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是   ，证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足   条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）结合问题（2），请做出图形并且证明

24、（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；

（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化简：++…+．

25、（1）设m是实数，求关于x的方程的根；

（2）如果关于x的一元二次方程的各项系数之和等于3，求a的值并解此方程．