2025-2026学年（下）丹东七年级质量检测数学

1、如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（   ）

A. 变长了0.8m B. 变长了1.2m C. 变短了0.8m D. 变短了1.2m

2、多项式可因式分解为，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A.+或x B.-或÷ C.+或÷ D.-或x

4、如图所示点D、E分别是AB、AC中点，若DE=4，则BC=（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

5、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（       ）

A．3 700元

B．3 800元

C．3 850元

D．3 900元

6、如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（   ）

A. 3 B. 4 C.  D.

7、若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

8、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（   ）

A. ； B. ；

C. +4=9； D. ；

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2

B．4

C．

D．3

10、下列计算错误的是（　　）

A. －＝   B. ÷2＝

C. ×＝   D. 3＋2＝5

11、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．

12、直线在轴上的截距是__________．

13、在中，的垂直平分线经过点，在上的垂足为，若的周长为，的周长比的周长少，则的一组邻边长分别为___________．

14、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与的距离为6；③；④；⑤．其中正确的结论是(填序号)______．

15、函数自变量x的取值范围是_________________.

16、如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，则EF＝_______．

17、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是________．

18、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

20、若矩形的对角线长为6cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积________

21、解方程

（1）

（2）

22、如图，甲、乙两船同时从港出发，都以30海里/小时的速度行驶，甲沿南偏东的方向行驶1小时到达港，乙沿南偏西的方向行驶2小时到达港．求，两港相距多少海里？

23、计算:.

24、（问题情境）在综合实践课上，同学们以“图形的平移”为主题开展数学活动，如图①，先将一张长为4，宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的四边形，，，则拼得的四边形的周长是_____.

（操作发现）将图①中的沿着射线方向平移，连结、、、，如图②.当的平移距离是的长度时，求四边形的周长.

（操作探究）将图②中的继续沿着射线方向平移，其它条件不变，当四边形是菱形时，将四边形沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.

25、解一元二次方程：（1）；（2）.