2025-2026学年（下）南投七年级质量检测数学

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取(   )

A. x＞   B. x＜   C. x＞0   D. x＜0

2、如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（   ）

A.（2,0） B.（0,2） C.（1,1） D.（2,2）

3、计算 的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、计算的结果是（   ）．

A．

B．9

C．

D．

7、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（     ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9、如图， 四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

11、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；  

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为   ； 

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

12、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是______．

13、如图，矩形的两条对角线所成的钝角为，若一条对角线的长是2，那么矩形面积是________．

14、已知反比例函数上有两点A（，－2）,B（），则的大小关系是________

15、写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________

16、在□中，，，为对角线，且，将沿所在直线翻折后得，那么与□重叠部分的面积是__________．

17、如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________．

18、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．其中正确的结论有_____．

19、如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

20、如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则________．

21、先化简再求值：，其中．

22、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

23、6月19日是全国低碳日．低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活．某低碳家居用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品A的单价为20元，调查发现：低碳厨房用品A的预计销售单价是30元，则销售量是230件，而实际销售单价比预计销售单价每上涨1元，销售量就减少5件，每件低碳厨房用品A售价不能高于50元．

（1）第一个月低碳厨房用品A的实际销售单价定为多少元时，它的销售利润恰好为3600元？

（2）第二个月，销售商将继续购进350件低碳厨房用品A，销售单价比第一个月预计销售单价上涨了10%，进价比第一个月的进价上涨了0.2m%同时，销售商将另外购进m件低碳厨房用品B，且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品A的进价低20%，销售单价为28元；低碳厨房用品B的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品A的数量的2倍，且不超过800套．第二个月低碳厨房用品A、B的进货全部销售完后，销售商获得的总利润为Q，请问当m取何值时利润最大，并求出最大值．

24、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下例问题：

（1）甲队的工作速度；

（2）分别求出乙队在0≤x≤2和2≤x≤6时段，y与x的函数解析式， 并求出甲乙两队所挖河渠长度相等时x的值；

（3）当两队所挖的河渠长度之差为5m时x的值.

25、如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒．

（1）求BE的长；

（2）若△BPE为直角三角形，求t的值．