2025-2026学年（下）阿坝州七年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）

A．cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

2、下列各点在一次函数的图象上的是（   ）

A. B. C. D.

3、多项式-16分解因式的正确结果是（ ）

A．-16(a+b) (a-b)

B．-4(4a+b) (4a-b)

C．-4(2a+b) (2a-b)

D．4(2a+b) (2a-b)

4、如图，，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（       ）

A．三角形中有一个内角小于60°

B．三角形中有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于60°

D．三角形中没有一个内角小于60°

6、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（     ）

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 38或32

7、如图，E，F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5   D. 6

8、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

11、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B， 把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y 轴正半轴上点 D′处，则点C的对应点C′的坐标为________

12、计算：________.

13、菱形中，，，则菱形的面积为_____________.

14、若，则分式的值为__________．

15、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是________________.

16、如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为____．

17、“五•四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有__棵．

18、如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.

19、计算：____________.

20、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员_____．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为3，，5，且顶点都在格点上，并求此三角形的面积．

22、校服厂家计划生产，两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润（元）与款校服的生产数量（件）之间的函数关系；

（2）若厂家计划款校服的生产数量不超过款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

23、如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC交于点O，连接CE．

（1）求证：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCE是菱形．

24、如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）

25、计算题：

（1）；

（2）已知，求的值．