2025-2026学年（下）合肥七年级质量检测数学

1、如图，中°，垂直平分，垂直平分，则的度数为（　　）

A．124°

B．112°

C．108°

D．118°

2、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

3、如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是

A．（-3，2）     B．（2，-3）     C．（1，-2） D．（3，-l）

4、计算(5×103) ×(7×104)的正确结果是(       )

A．35×107

B．3.5×108

C．0.35×109

D．3.5×107

5、用反证法证明“若，则”时应假设（       ）

A．

B．

C．与相交

D．与不平行，与不平行

6、已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象经过点(x1，y1)和点(x2，y2)，若|x1-h|＜|x2-h|，则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

7、下列根式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

8、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

9、四边形的对角线，互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（   ）。

A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元

11、如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是_______．

12、已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1＜y2.

13、已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A地到B地，行驶的路程y（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）A、B两地的路程为____________千米；

（2）出发较早的是____________，早____________小时；

（3）到达时间较早的是____________，早____________小时；

（4）甲的速度为____________，乙的速度为____________；

（5）乙在距A地____________千米处追及甲，此时甲行驶了____________小时，乙行驶了____________小时．

14、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

15、已知正比例函数，点在函数上，则y随x的增大而____________增大或减小．

16、如图，在中，已知，点分别是的中点．则四边形的周长是________．

17、如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

18、等腰△ABC 的腰长 AB＝AC＝10，底边上的高AD＝6，则底边 BC＝________．

19、在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

20、已知，则   。

21、化简求值：

(1)；

(2)．

22、已知在中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

（1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．

（2）如图2，在（1）的条件下，连结并延长与的延长线交于点，连结，若，求的面积．

（3）如图3，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动(同时点也停止)，若，求当运动时间为多少秒时，以D，四点组成的四边形是平行四边形．

23、如图，在正方形中，已知于．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为8cm的等边三角形，且 B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE

（1）求证：四边形ADEC是平行四边形

（2）若BD=3cm, △ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒

①当t等于多少秒时，四边形ADEC为菱形；

②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，请画出图形，并求出t的值；若不可能，请说明理由.

25、解分式方程:

(1) (2)

(3)   (4)