2025-2026学年（下）泉州七年级质量检测数学

1、如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A.k＜0 B.a＞0 C.b＞0 D.方程kx+b=x+a的解是x=3

2、 如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（　　）

A.k＞2 B.1＜k＜2 C.＜k＜1 D.0＜k＜

3、如图，己知直线与相交于点P(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

4、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是

A. 众数是98 B. 平均数是91

C. 中位数是96 D. 方差是62

5、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )

A. 40cm B. 20cm C. 20cm D. 10cm

6、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )

A.11.8 米 B.11.75 米

C.12.3 米 D.12.25 米

7、根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是(　 　)

A.  B.  C.  D.

8、当1＜x＜2时，化简 +得（　　）

A. 2x-3   B. 1   C. 3-2x   D. -1

9、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（       ）m．

A．5

B．7

C．8

D．9

11、已知菱形的边长为4，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为___________．

12、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______。

13、已知函数y=-x+4的图象经过点（a,2）则a=____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO= ________ cm．

15、将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为________.

16、已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的图象如图所示，则以下结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2；

③BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形；

⑤当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是____________．

17、已知与成正比例，当时，．则与之间的函数表达式为__________．

18、已知为分式方程，有增根，则k＝__________；

19、如图，平行四边形中，过对角线的交点．如果，，，则四边形的周长为_______．

20、一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式_____．

21、因式分解：

22、计算：

(1)  

(2)

23、解方程

（1）x2＝49

（2）3x2－7x＝0

（3）（直接开平方法）

（4）（用配方法）

（5） （因式分解法） 

（6）

（7）（x－2）（x－5）=－2

24、（1）计算：

（2）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：AE＝CF

25、如图所示，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且<0)的图象交于A，B两点．

(1) 如图①，当，时，

① A ( ， )，B ( ， )；

②直接写出使成立的的取值范围；

(2) 如图②，将(1)中直线AB向下平移，交反比例函数图像于点C，D，连接OC，AC，若△AOC的面积为8，求的值；

(3) 若A，B两点的横坐标分别为，，且，满足，证明：2m-b=-3．