2025-2026学年（下）常州七年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程①；②；③；④是双二次方程的有（　　）．

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

4、已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形， 以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE， …， 依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） 

A. cm    B.( )n-1          C.2ncm     D. cm

5、如图，数轴上与对应的点是（   ）

A．点

B．点

C．点

D．点

6、平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（   ）

A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34

7、如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是(   )

A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

8、下列二次根式中属于最简二次根式的是(  　)

A. B. C. D.

9、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( )

A. 95分、95分 B. 85分、95分

C. 95分、85分 D. 95分、91分

10、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（   ）

A.8.5，9 B.8.5，8 C.8，8 D.8，9

11、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

12、化简的结果为______．

13、在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，则▱ABCD的面积为__．

14、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为______

15、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的度数为___．

16、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是___.

17、如图，在数轴上点表示的实数是________.

18、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

19、的算术平方根与﹣8的立方根之和为___________．

20、如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．

21、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17;

（2）a=13,b=14,c=15

22、为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多元，小明从该药店购买了袋甲口罩和袋乙口罩共花费元．

（1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元．

（2）根据消费者需求，该药店决定用不超过元购进甲、乙两种口罩共袋，已知甲种口罩每袋的进价为元，乙种口罩每袋的进价为元．若所购进口罩均可全部售出，请求出该药店所获利润（元）与甲种口罩的进货量（袋）之间的函数关系式．

（3）在（2）的前提下，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，并求出最大利润．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF．

(1)若AC=，AE=，求BE的长；

(2)在（1）的条件下，如果∠D=45°，求△ABD的面积．

(3)若∠BAC=∠DAF，求证：2AF=AD；

24、已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

25、如图，在平行四边形中，，，，是射线上一点，连接，沿将折叠，得．

（1）如图所示，当时，_______度；

（2）如图所示，当时，求线段的长度；

（3）当点为中点时，点是边上不与点、重合的一个动点，将沿折叠，得到，连接，求周长的最小值．