2025-2026学年（下）沧州七年级质量检测数学

1、如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ）处．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、化简：（   ）

A. B. C.–30 D.30

3、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（　　）

A.0.3 B.0.7 C.0.4 D.0.6

4、如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（ ）

A. 46 B. 23 C. 50 D. 25

5、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是(    )

A．2，3，4，

B．

C．1，，

D．()

6、到三角形三边距离相等的点的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，已知AB=AD给出下列条件：

（1）CB=CD   （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA   （4）∠B=∠D，

若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实根数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　 ）.

A. 仍是直角三角形   B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形   D. 不可能是直角三角形

10、在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A.9 B.5 C.6 D.4

11、直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

12、已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．

13、一个矩形的长比宽多1cm,面积是，则矩形的长为___________

14、当m＝______时，分式的值为零．

15、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

16、如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1_____S2．

17、若矩形中较短的边长为4，两对角线的夹角为，则矩形对角线的长是________．

18、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．

19、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

20、将直线沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是_______

21、解方程：.

22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:  B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

23、综合与实践

操作发现：

已知点P为正方形ABCD的边AD或CD上的一个动点（点A，D，C除外），作射线BP，作AE⊥BP于点E，CF⊥BP于点F．

（1）如图1，当点P在CD上（点C，D除外）运动时，直接写出线段AE，CF，EF间的数量关系．

（2）如图2，当点P在AD上（点A，D除外）运动时，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？写出结论并说明理由．

拓广探索：

（3）如图3，若点P为矩形ABCD的边CD上（点C，D除外）一点，其它条件不变，已知AB＝6，BC＝8，BP＝，求AE的长．

24、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(S)．

（1）当t为多少时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形（分两种情况）；

（2）当t= s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是菱形．

25、如图，在中，，是的中点，连接、．

（1）求证：是的平分线；

（2）求的大小．