2025-2026学年（下）衢州七年级质量检测数学

1、如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是( )

A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

2、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（       ）

A．88°，108°，88°

B．88°，104°，108°

C．88°，92°， 92°

D．88°，92°，88°

3、关于一次函数，下列说法中正确的是（   ）

A．y随x的增大而增大

B．图象经过第一、二、三象限

C．与x轴交于

D．与y轴交于

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝9，则△ABD的面积是（　　）

A．12

B．18

C．24

D．36

5、如果把中的与都扩大为原来的3倍，那么这个代数式的值（   ）

A.不变 B.扩大为原来的3倍

C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍

6、正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

7、一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（　　）

A.（2，2） B.（﹣4，2） C.（﹣1，5） D.（﹣1，﹣1）

9、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）

A. 图像经过点（1.-2）

B. 图像分布在第二第四象限

C. x>0时，y随x增大而增大

D. 若点A（）B（）在图像上，若,则

10、李阳同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：

则李阳射击成绩的中位数是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为_______________．

12、A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________．

13、如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，，则四边形的面积为________．

14、如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是______.

15、的截距是_______．

16、用去分母解关于x的分式方程会产生增根，那么增根x的值可能为___________．

17、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

18、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

19、在ABC中，，且，则________.

20、向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，己知樱桃每千克元，甲礼盒每盒元，乙礼盒每盒元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒____个．

21、解方程：

（1）

（2）(用配方法解）

22、已知：如图，在△ABC中，AB= AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F.求证：△AEF是等腰三角形．

23、老李想利用一段5米长的墙(图中EF)，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面(图中AB，BC，CD)需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料(可以不用完)．

（1）设，，求关于的函数关系式．

（2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由．

24、已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．

求证：；

当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．

25、二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）3－的有理化因式是_________，的分母有理化得__________；

（2）计算：

①已知：，，求的值；

②．