2025-2026学年（下）昌吉州七年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，AB＝8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（　　）

A.4+4 B.2 C.4 D.6

2、某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的成绩记录见下表：

则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

3、汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（   ）

A.  B.

C.  D.

4、点P（2，-3）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、要使有意义，x的取值范围是（ ）

A．x≥2020

B．x≤2020

C．x＞ 2020

D．x＜ 2020

6、如图，△ABC中，∠A＝70°,点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

7、平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，点P在直线上，且则m的值为

A. 或   B. 4或

C. 或   D. 或

8、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（　　）

A. 4，4，5   B. 5，5，4.5   C. 5，5，4   D. 5，3，2

9、不等式3x-1≤12-x的正整数解的个数是（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、下列计算正确的是(　 　)

A．5－2＝3

B．2×3＝6

C．＋2＝3

D．3÷＝3

11、设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

12、已知点和点是一次函数图象上的点，则________；（填“”或“”或“”）

13、有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

14、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

15、若点在反比例函数的图像上，则______．

16、方程实数根的个数有___________个。

17、若m2+4＝3n,则m3﹣3mn+4m＝_____．

18、如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．

19、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．

（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；

（2）根据以上规律写出an的表达式．

20、计算= __________.

21、把下列各式因式分解：

（1）（a+b）2﹣4a2

（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2

（3）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2

（4）（a2+4）2﹣16a2

22、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，且BD=CE，连接AO．

（1）求证：△BOC是等腰三角形；

（2）求证：AO平分∠BAC．

23、如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

24、参照学习函数的过程与方法，探完函数y＝（x≠0）的图象与性质，因为y＝＝1﹣，即y＝﹣+1，所以我们对比函数y＝﹣来探究．

操作：面出函数y＝（x≠0）的图象．

列表：

描点：在平面直角坐标中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝相应的函数值为纵坐标，描出如图所示相应的点；

连线：请把y轴左边和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来．

观察：由图象可知：

①当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）

②y＝的图象可以由y＝﹣的图象向　 　平移　 　个单位长度得到．

③y的取值范围是　 　．

探究：①A（m1，n1），B（m2，n2）在函数y＝图象上，且n1+n2＝2，求m1+m2的值；

②若直线l对应的函数关系式为y1＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），y2＝，若y1＞y2，则x的取值范围为　 　．

延伸：函数y＝的图象可以由反比例函数y＝　 　的图象向　 　平移　 　个单位，再向　 　平移　 　个单位得到．

25、已知一次函数的图象过点A（-5，0），B（0，-5）两点，求直线AB的解析式．