2025-2026学年（下）蚌埠七年级质量检测数学

1、若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(        )

A．5

B．12

C．24

D．48

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1

3、如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4、在函数y＝的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3   B. y3<y2<y1   C. y2<y1<y3   D. y3<y1<y2

5、下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：

①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG•AE＝DC•EF中，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、用配方法解方程2x2＋4x-3＝0时，配方结果正确的是（       ）

A．(x＋1)2＝4

B．(x＋1)2＝2

C．(x＋1)2＝

D．(x＋1)2＝

8、若，则的值为

A.   B. 2   C.   D.

9、下列根式中，与可合并的二次根式是(　　)

A. B. C. D.

10、一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

11、计算__________．

12、在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.

13、如果关于的方程有增根，则_______________.

14、化简：________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

16、函数自变量的取值范围是_________________．

17、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

18、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带的行李质量是(   )千克．

A. 60   B. 50   C. 40   D. 30

19、一次函数y＝kx＋1的图象经过点(1，2)，反比例函数y＝的图象经过点(m, )，则m＝________.

20、如图，设正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．

21、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

22、如图，在四边形中，已知，．

（1）求的度数；

（2）求四边形的面积．

23、中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

24、∠MON＝45°，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB＝1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）．

（1）如图，若OA＝1，OP＝，依题意补全图形；

（2）若OP＝，当线段AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA的取值范围．（要写过程）

25、下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：

解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．