2025-2026学年（下）临沧七年级质量检测数学

1、对于函数y＝-x＋1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象不经过第四象限

B．y的值随x的增大而增大

C．它的图象必经过点（0，1）

D．当x＞2时，y＞0

2、定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（     ）

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　）

A. 144° B. 110° C. 100° D. 108°

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在代数式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，点在同一条直线上，正方形、正方形的边长分别为为线段的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A.  B.

C.  D.

9、一次函数的图像如图所示，则和的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知x＋＝，则x－的值为(        )

A．

B．±2

C．±

D．

11、如图，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线交点是P．若∠G＝，则∠P的度数为_________

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为____.

13、点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．

14、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．

15、一个八边形的内角和是   .

16、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

17、在某校九年级安全疏散演习中,各班疏散的时间分别是3分,2分40秒,3分20秒,3分30秒,2分45秒,这次演习中,疏散时间的极差为____秒.

18、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

19、如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____．

20、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

21、（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）简单应用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的长；

（3）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

22、（2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．

23、

24、用适当地方法解方程

（1）

（2）

（3）

25、据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．